Paydalar Farklı

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ bu haliyle toplanamaz. Üçte birlik ve beşte birlik parçalar farklı büyüklüktedir ve yalnızca aynı büyüklükteki parçaları sayabilirsiniz. Bu yüzden önce her iki kesri de aynı paydayla yeniden yazın.

Yeni payda, her iki kesrin de yeniden yazılabilmesi için hem 3'ün hem de 5'in katı olmalıdır. 15 uygundur: $\frac{1}{3}$, payı ve paydayı 5 ile çarparak $\frac{5}{15}$ olur; $\frac{1}{5}$ ise payı ve paydayı 3 ile çarparak $\frac{3}{15}$ olur. Artık parçalar eşleşiyor: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$, $\frac{8}{15}$ eder.

Tahtada, yeniden adlandırılmış $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ satırı hemen kabul edilir; çünkü yeniden adlandırma bir değeri asla değiştirmez. Paydaların herhangi bir ortak katı iş görür ve iki paydayı çarpmak her zaman bir tane verir.