Kẻ đường song song qua một điểm

Để vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho và đi qua điểm R, hãy dựng một hình thoi. Các cạnh đối diện của hình thoi song song với nhau, vì vậy một cạnh nằm trên đường thẳng sẽ tạo thành đường thẳng song song đi qua R.

Lấy một điểm X trên đường thẳng. Đường tròn tâm X đi qua R cắt đường thẳng tại Q, nên XQ = XR. Đường tròn tâm R đi qua X và đường tròn tâm Q đi qua X cắt nhau lần nữa tại W, nên RW = RX và QW = QX. Cả bốn cạnh của XRWQ đều bằng XR: đó là một hình thoi. RW đối diện với XQ, nên RW song song với đường thẳng.