Các bước vuông góc

Thuộc phần Phép biến hình và dựng hình trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 31 trên 60.

Một đoạn trên giấy kẻ ô vuông có bước đi gồm một số ô sang ngang và một số ô lên trên. Để đi vuông góc với nó, hãy xoay bước đi một phần tư vòng. Trong chương Phép quay, phép quay một phần tư vòng biến ⟨a, b⟩ thành ⟨-b, a⟩: đổi chỗ hai số và đổi dấu một số.

$Một bước đi 3 ô sang phải và 1 ô lên trên, cùng bước đi 1 ô sang trái và 3 ô lên trên vuông góc với bước đó$

PQ đi 3 đơn vị sang phải và 1 đơn vị lên trên. Khi xoay một phần tư vòng, ta được 1 đơn vị sang trái và 3 đơn vị lên trên, vì vậy PR vuông góc với PQ. Bước ngược lại, 1 đơn vị sang phải và 3 đơn vị xuống dưới, cũng vuông góc. Một bước là bội số, chẳng hạn như ⟨6, 2⟩, sẽ chỉ cùng hướng, vì vậy hãy rút gọn bước đó trước: ⟨6, 2⟩ gấp đôi ⟨3, 1⟩.