Hai chiếc gương

Phản chiếu một hình qua một chiếc gương rồi qua chiếc gương thứ hai song song, hình sẽ bị lật hai lần, nên cuối cùng lại hướng theo chiều ban đầu. Hai lần lật kết hợp thành một phép tịnh tiến duy nhất: theo phương vuông góc với các gương và dài bằng gấp đôi khoảng cách giữa chúng.

Ở đây, P(1, 1) được phản chiếu qua x = 0 thành (-1, 1), rồi qua x = 2 thành P'(5, 1). Hai gương cách nhau 2 đơn vị và P đã dịch chuyển 4 đơn vị sang phải: một phép tịnh tiến theo ⟨4, 0⟩ cũng cho kết quả tương tự. Thay vào đó, hai gương cắt nhau vuông góc tạo thành phép quay nửa vòng quanh giao điểm.

Bảng chơi đếm số nước đi của bạn và cho biết số nước ít nhất để đưa hình đến đích. Mọi lộ trình đưa hình đến đích đều đúng; lộ trình tốt nhất còn giúp bạn biết đó là phép biến đổi đơn lẻ nào.