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扇形面积

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“圆”单元。第 14 课,共 59 课。

扇形是圆的一部分,也就是两条半径和它们之间的弧围成的区域,就像一片披萨。扇形面积占整个圆面积的比例,与它的圆心角占 360° 的比例相同。

半径为 4 的圆 O,以及面积为 4 pi 的 90 度扇形

这里的角度是 90°,也就是整圈的四分之一。整个圆的面积是 π × 4² = 16π,所以扇形的面积是它的四分之一,即 4π。公式是 A=t360⋅π⋅r2A = \frac{t}{360}\cdot \pi\cdot {r}^{2}:它所占的比例与弧长相同,只不过这里取的是圆的面积,而不是圆周长。

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挑战

已标出圆 O 的半径 OA 和 OB 以及圆心角。求扇形 OAB 的面积,用 π 表示精确值,然后按“检查”。

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求出图中标记的部分

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