同弧所对的角相等
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“圆”单元。第 34 课,共 59 课。
画一条弦 AB,并在圆上选取两点 P 和 Q,使它们位于弦的同一侧。圆周角 ∠APB 和 ∠AQB 所对的弧相同。它们都是同一个圆心角的一半,因此相等。这就是同弧所对的圆周角定理。
图中,P 和 Q 都在弦的上方,所以两个角都是 41°。不需要画圆心角:这条规则可以直接从一个圆周角应用到另一个圆周角。弦下方的点则不同。它的角朝向另一段弧,因此不等于这两个角。
挑战
圆 O 上的四个点都与弦 AB 的两个端点相连。点击所有必定等于 ∠1 的角,然后按检查。
亲手试试
在图中找到正确的部分