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求圆心角

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“圆”单元。第 15 课,共 59 课。

弧长公式也可以反过来用。如果你知道弧长和半径,这个公式就能给出一个关于圆心角的方程。黑板上写出了等式两边都已除以 π 的式子:约去 π 和 π 后,式子里就只剩下数字和 x。

圆 O 的半径为 3,弧长为 2 pi,圆心角为 x

这里弧长是 2π,半径是 3。公式是 2π = x/360 × 2 × π × 3。两边除以 π 并约分后,得到 2 = x/360 × 6。消去 360:720 = 6x,所以 x = 120。检查一下:120° 是整圈的三分之一,而 6π 的三分之一是 2π。

点击圆心角,选择弧长,然后解出黑板上写的等式。

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挑战

OA 和 OB 是圆 O 的半径,A 到 B 的弧长已给出。点击圆心角,选择将它与弧长联系起来的公式,然后解出板书中关于 x 的方程。

然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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