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这些条件够了吗?

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“圆”单元。第 52 课,共 59 课。

开始漫长的推导之前,先问问自己:图形是否能确定这个角的大小。数一数已知条件:每个标出的角、由直径或切线形成的每个直角,以及每一对半径。如果能通过一连串规则推导出这个角的大小,答案就是“是”。如果所有标出的条件都不变,而这个角仍然可以变化,答案就是“否”。

直径 AB,P 和 Q 在圆上,且没有标出角

这里没有标记任何角。直径确定了 P 点处的角为 90°,但沿圆周移动 P 点时,其他所有角都会变化。因此,没有其他角是固定的。在 A 点标记一个角后,直角三角形 APB 就确定了,圆的性质也能由此继续推导。

如果你回答“是”,棋盘会要求你完成推理。

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挑战

AB 是圆 O 的直径,P 和 Q 在圆上。信息足够求出 ∠AQP 吗?回答这个问题;如果答案是“是”,就完成角度推导。然后按“检查”。

亲手试试

条件够吗?

条件够吗?

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