任意多边形中的角

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“多边形与四边形”单元。第 2 课，共 59 课。

无论你怎样移动 C，四个角的度数之和都是 360°。这是为什么。对角线是连接一个顶点和一个不相邻顶点的线段。一条对角线会把四边形分成两个三角形。每个三角形的内角和都是 180°，而 $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$ 。

这适用于任何多边形。多边形是由直线边组成的封闭图形。从一个顶点画出所有对角线。没有凹陷的 n 边形可以分成 n − 2 个三角形。因此，它的内角和为 $\left(n-2\right)\cdot 180$ 度。有凹陷的多边形内角和也相同。