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通过相减求面积

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“多边形与四边形”单元。第 47 课,共 59 课。

有时先从整体入手再减去一部分会更简单。一个角被切掉的矩形,等于整个矩形减去角上的三角形。各部分的面积有两种用法:如果已知整体和其中一部分,另一部分就是它们的差。

一个 10 乘 8 的矩形,从角 C 切去一个直角三角形;这个三角形的两条直角边长分别为 4 和 6

这里的矩形长 10、宽 8,面积为 80。角落里的三角形 ECF 在 C 点有一个直角,两条直角边分别为 4 和 6,因此它的面积为 12⋅4⋅6=12\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6 = 12。剩下部分的面积为 80−12=6880-12 = 68。在直角三角形中,两条直角边分别是底和高。

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挑战

矩形 ABCD 的 AB = 9,BC = 6。沿 EF 切去角上的三角形 ECF,其中 EC = 4,CF = 3。求剩下的五边形 ABFED 的面积,然后按“检查”。

亲手试试

求出图中标记的部分

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