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先求高

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“多边形与四边形”单元。第 42 课,共 59 课。

通常不会给出高,但会给出一条斜边。从这条斜边的端点向下作高:这样会形成一个直角三角形,斜边就是梯形的腰。然后用勾股定理求出高。

梯形的腰长为 13,高的垂足距 A 点 5,高为 h

这里,直角边 AD 的长度是 13,E 距离 A 为 5,所以 h2+52=132{h}^{2}+{5}^{2} = {13}^{2},由此可得 h2=144{h}^{2} = 144,且 h = 12。只有这样,面积公式才具备所需的全部条件:½ × (16 + 6) × 12 = 132。依次使用两条公式:“勾股定理”,然后是“梯形面积”。

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挑战

ABCD 是一个梯形,AB ∥ DC,AB = 11,DC = 5,腰 AD = 5。虚线高 DE 与 AB 相交于 E,且 E 到 A 的距离为 3。求 ABCD 的面积,然后按下“检查”。

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求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

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