正多边形的内部

很多人认为，对角线总会把正多边形的一个角分成相等的两部分。在正方形中确实如此，但正方形是一个特例。

一条跳过一个角的对角线会截出一个三角形。这个三角形的两条边也是多边形的边，因此它们相等。两条边相等的三角形是等腰三角形。它的两个底角，也就是对着相等边的角，也相等。

在正方形中，两条相等边之间的角是 90°。所以每个底角都是 $\frac{180-90}{2} = 45^{\circ}$。