根据外角求边数

外角可以快速求出正多边形的边数。每个外角是 $\frac{360}{n}$，所以如果每个外角都是 45°，那么 $\frac{360}{n} = 45$。

等式两边都乘以 n，把它从分母中移出来：$360 = 45\cdot n$。再除以 45：$n = 8$。这个多边形是正八边形。

从内角出发，先用 180° 减去它。每个角为 135° 的正多边形，外角为 45°，所以它有 8 条边，不需要展开方程。