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梯形的面积

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“多边形与四边形”单元。第 40 课,共 59 课。

把两个梯形拼在一起,其中一个倒置。它们会组成一个平行四边形,底边是两条平行边首尾相接的长度,即 a + b,高度仍为 h。这个平行四边形的面积是 (a + b) × h,所以一个梯形的面积是它的一半。

平行边分别为 10 和 6,高为 4 的梯形

因此,梯形的面积 = ½ × (a + b) × h。这里,两条平行边分别是 10 和 6,高是 4:12⋅(10+6)⋅4=32\frac{1}{2}\cdot \left(10+6\right)\cdot 4 = 32。高是两条平行边之间的距离,并且与它们垂直。

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挑战

四边形 ABCD 是一个梯形,AB ∥ DC,AB = 12,DC = 6,虚线表示高 DE = 5。求它的面积,然后按“检查”。

亲手试试

求出图中标记的部分

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