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正多边形

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“多边形与四边形”单元。第 6 课,共 59 课。

三个正六边形在同一点相交,每个角都是 120 度

三个正六边形在这一点相交。每个角都是 120°,并且 3⋅120∘=360∘3\cdot 120^{\circ} = 360^{\circ}。因此,它们严丝合缝地铺满了这一点周围的空间。这就是蜂窝的拼接方式。

正 regular 多边形的所有边都相等,所有角也都相等。相同的刻痕表示边相等。相同的弧线表示角相等。

要得到一个角的度数,可以把内角和分给各个顶点。六边形的内角和是 720°,有 6 个顶点,所以每个角是 7206=120∘\frac{720}{6} = 120^{\circ}。并不是每种正多边形都能像这样围绕一个点铺满空间。

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挑战

正五边形有 5 条边。三个正五边形像地砖一样在点 V 处相接。找出标记为 ? 的空隙。正五边形能无缝铺满地面吗?

然后按“检查”。

亲手试试

求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

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