أزواج العوامل

لكل عامل شريك. بما أن 4 × 9 يساوي 36، فإن 4 و9 يشكّلان زوج عوامل للعدد 36: أي عددين حاصل ضربهما يساوي ذلك العدد. لسرد جميع عوامل 36، أوجد كل زوج، واختبر الأعداد 1 و2 و3 وما بعدها بالترتيب.

تقسم الأعداد 1 و2 و3 و4 العدد 36، فنحصل على 1 × 36 و2 × 18 و3 × 12 و4 × 9. يتبقى 1 عند قسمة 36 على 5، لذا ليس له شريك. ثم نصل إلى 6 × 6: العددان في الزوج متساويان، أي إن الأزواج قد التقت، فتتوقف. وأي زوج يأتي بعد هذا سيكون زوجًا سابقًا معكوس الترتيب، مثل 9 و4.

إذًا عوامل العدد 36 هي 1 و2 و3 و4 و6 و9 و12 و18 و36. العمل في أزواج هو ما يجعل ذلك سريعًا: فأنت تختبر الأعداد الصغيرة فقط، وكل عدد يقسم العدد يمنحك شريكًا كبيرًا مجانًا.