ما هو العامل

هل يمكن تعبئة 54 تفاحة في أكياس سعة كل منها 6 تفاحات دون أن يتبقى شيء؟ اقسم: 54 / 6 يساوي 9، وهو عدد صحيح، لذا نعم، 9 أكياس ممتلئة. نقول إن 6 عامل للعدد 54. عامل العدد يقسمه دون أن يتبقى شيء.

جرّب الآن أكياسًا سعة كل منها 4 تفاحات. 54 مقسومًا على 4 يساوي 13 ويتبقى تفاحتان، لذا لا تكون نتيجة القسمة عددًا صحيحًا، و4 ليس عاملًا للعدد 54. لكل عدد صحيح أكبر من 1 عاملان على الأقل، هما 1 والعدد نفسه، لأن القسمة على أيٍّ منهما لا تترك أي شيء متبقيًا.

تأتي العوامل مع شريك. بما أن 6 يقسم 54 دون باقٍ 9 مرات، فإن 9 عامل أيضًا، و6 × 9 يساوي 54. إن قول «عامل لـ» وقول «يقسم دون أن يترك باقيًا» يعنيان الشيء نفسه، ولهذا يكفي إجراء عملية قسمة واحدة لاختبار ما إذا كان العدد عاملًا.