مقامات مختلفة

لا يمكن جمع $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ كما هي. الأثلاث والأخماس أحجام مختلفة، ولا يمكنك عدّ إلا القطع المتساوية في الحجم. لذا، أعد كتابة الكسرين أولًا بالمقام نفسه.

يجب أن يكون المقام الجديد من مضاعفات 3 و5، لكي يمكن إعادة كتابة الكسرين. يصلح 15: $\frac{1}{3}$ يساوي $\frac{5}{15}$، بعد ضرب البسط والمقام في 5، و$\frac{1}{5}$ يساوي $\frac{3}{15}$، بعد ضرب البسط والمقام في 3. الآن أصبحت القطع متساوية: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ يساوي $\frac{8}{15}$.

على اللوح، يُقبل السطر بعد إعادة التسمية $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ مباشرةً، لأن إعادة التسمية لا تغيّر القيمة أبدًا. يصلح أي مضاعف مشترك للمقامات، وضرب المقامين يعطي دائمًا واحدًا.