جمع الأعداد الكسرية المختلطة

لجمع عددين كسريين، اجمع الأعداد الصحيحة معًا والكسور معًا. لنأخذ 3 و2/3 زائد 1 و1/2. مجموع الأعداد الصحيحة هو $3+1$، وهو 4. ومجموع الكسور هو $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$، وهو بمقام مشترك $\frac{4}{6}+\frac{3}{6}$، أو $\frac{7}{6}$. إذن المجموع هو $4+\frac{7}{6}$.

هذا جائز لأن الجمع يمكن إعادة تجميعه بأي ترتيب. إن 3 و2/3 زائد 1 و1/2 ما هو إلا أربعة أعداد تُجمع، $3+\frac{2}{3}+1+\frac{1}{2}$، لذا يمكن جمع الأعداد الصحيحة أولًا والكسور بعد ذلك.

لاحظ أن $\frac{7}{6}$ أكبر من واحد صحيح: فهو $1\tfrac{1}{6}$. يبقي العدد الكسري الجزء الكسري أقل من 1، لذا أضف ذلك الواحد الصحيح إلى 4: $4+1+\frac{1}{6}$، ويكون المجموع $5\tfrac{1}{6}$.