تبسيط الكسور

للكسر 12/30 اسم أبسط. كل من 12 و30 يقبل القسمة على 6، وهو العامل المشترك الأكبر. اقسم البسط والمقام على 6: ‏12 مقسومًا على 6 يساوي 2، و30 مقسومًا على 6 يساوي 5. إذن 12/30 يساوي 2/5.

لماذا يجوز ذلك؟ لأن هذا هو الدرس السابق بالعكس: اضرب البسط والمقام في 2/5 في 6، وستعود إلى 12/30. قسمة البسط والمقام على العدد نفسه تجعل الأجزاء أكبر وأقل عددًا، وتبقي الكمية كما هي تمامًا.

يكون الكسر في أبسط صورة عندما لا يشترك بسطه ومقامه في أي عامل سوى 1. لا يشترك 2 و5 في أي عامل، لذا فإن 2/5 في أبسط صورة. يوصلك القسمة على القاسم المشترك الأكبر إلى ذلك في خطوة واحدة، لأنها تزيل كل العوامل المشتركة دفعة واحدة. تقبل اللوحة سطرًا مثل 6/15، لأن قيمته صحيحة، لكنها لن تعتبر المسألة منتهية حتى يكون الكسر في أبسط صورة.