شجرة واحدة لكل عدد

شجرتان للعدد 72. تبدأ إحداهما بـ $8\cdot 9$. وتبدأ الأخرى بـ $6\cdot 12$. وتنتهي كلتاهما بالأعداد الأولية نفسها: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$.

يحدث هذا دائمًا. لكل عدد صحيح أكبر من 1 تحليل إلى عوامل أولية واحد فقط. ويمكن أن يتغير ترتيب الأعداد الأولية فقط.

لذلك يمكن إيجاد العامل الأولي المفقود. في $2\cdot 5\cdot n = 70$، حاصل ضرب الأعداد الأولية التي لديك هو 10. و70 مقسومًا على 10 يساوي 7، لذا فإن n تساوي 7.