أولي أم مركب

لبعض الأعداد عاملان فقط، هما 1 والعدد نفسه. والعدد 13 أحدها: لا يقسمه أي عدد من 2 إلى 12. يُسمّى هذا العدد أوليًا. أما العدد الذي له أكثر من عاملين، مثل 15 (1 و3 و5 و15)، فيُسمّى مركبًا: إذ يمكن تكوينه بضرب أعداد أصغر، 3 × 5.

العدد 1 ليس أيًا منهما. فله عامل واحد فقط، هو العدد نفسه، لذا لا يبلغ العاملين اللذين يحتاج إليهما العدد الأولي. وهذا ليس استثناءً شكليًا: ففي الفصل التالي سنحلل الأعداد إلى عوامل أولية، ولا ينجح ذلك إلا إذا استُبعد العدد 1، إذ يمكن ضربه بأي عدد من المرات من دون أن يتغير شيء.

٢ هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. كل عدد زوجي آخر يقبل القسمة على ٢، إضافةً إلى ١ ونفسه، لذا له ثلاثة عوامل على الأقل. الأعداد الأولية الأقل من ٣٠ هي ٢، ٣، ٥، ٧، ١١، ١٣، ١٧، ١٩، ٢٣ و٢٩.