Senos para ángulos mayores de 90°
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 2 de 44.
Un triángulo puede tener un ángulo mayor de 90°, así que la ley de los senos necesita el seno de un ángulo obtuso. En el círculo unitario, el seno de un ángulo es la altura de su punto. El punto a 150° es la imagen especular del punto a 30° respecto del eje y, a la misma altura.
Así que sin(150°) = sin(30°), y en general sin(180° - theta) = sin(theta). Todo ángulo estrictamente entre 0° y 180° está por encima del eje x, así que todos los ángulos de un triángulo tienen un seno positivo.
El problema: un seno no determina el ángulo de un triángulo. Un seno de 1/2 corresponde tanto a 30° como a 150°, y ambos caben en un triángulo. Cuando la ley de los senos te da un ángulo, puede darte dos.
Desafío
Toca todos los ángulos estrictamente entre 0° y 180° cuyo seno sea √2/2, después pulsa Comprobar.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
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Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados