El ángulo a partir del área

Con el área y dos lados conocidos, la regla da el seno del ángulo entre ellos. Un seno menor que 1 corresponde a un ángulo agudo y a su suplementario, y ambos forman un triángulo con la misma área.

Área 18 con lados 9 y 8: $18 = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \sin\left(\varphi\right)$, así que sin φ = 1/2 y φ es 30° o 150°. Ambos son triángulos reales: uno delgado y puntiagudo, el otro muy abierto. Nada aquí descarta ninguno de los dos, así que ambos son soluciones.