Cómo encontrar un ángulo

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 5 de 37.

Aquí conocemos dos lados y un ángulo que no está entre ellos: A = 30°, a = 8, b = 6. La ley da $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ . Una calculadora indica que B es 22.02°. Pero 157.98° tiene exactamente el mismo seno.

$Triángulo ABC con A = 30°, BC = 8 y AC = 6$

B y $180^{\circ}-B$ siempre tienen el mismo seno. Los tres ángulos deben sumar 180°. Así que conserva un ángulo solo si los dos ángulos que tienes suman menos de 180°. Aquí 30° + 157.98° es más de 180°, así que B es aproximadamente 22.02°. Si la ley da un seno mayor que 1, no hay triángulo.

Desafío

En el triángulo ABC, A = 50°, a = BC = 12 cm y b = AC = 9 cm. Halla el ángulo θ en B. Conserva solo los ángulos que formen un triángulo. La respuesta debe ser θ en grados con 2 decimales.

Después, pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar theta$