Cómo hallar un ángulo
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 10 de 44.
Dos lados y un ángulo que no está entre ellos (SSA) permiten que la ley de los senos encuentre un segundo ángulo. Supongamos que A = 30°, a = 8 y b = 6, y que quieres encontrar B. Los pares son 8 con 30° y 6 con B:
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Entonces sin(B) = 3/8. Entre 0° y 180°, dos ángulos tienen ese seno: aproximadamente 22.02° y su suplementario, aproximadamente 157.98°. El segundo es demasiado grande: con A = 30° no dejaría espacio para el tercer ángulo, ya que 30° + 157.98° es más de 180°. Así que B es aproximadamente 22.02°.
La pizarra hace esta selección por ti. Arcsin expresa ambos ángulos como casos, y descarta automáticamente un ángulo que no permita formar un triángulo.
Desafío
En el triángulo ABC, A = 50°, a = 12 cm y b = 9 cm. Encuentra el ángulo θ en B, con dos decimales, después pulsa Comprobar. Si un ángulo no da lugar a ningún triángulo, el tablero lo descarta.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar theta
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados3El caso ambiguo
Cómo hallar un ánguloDos triángulosLa prueba de la alturaUn ángulo obtuso dadoCobertura de radioRepaso: ¿Cuántos triángulos?