Área con un ángulo obtuso
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 30 de 44.
La regla funciona igual con un ángulo obtuso, porque sin(180° − C) = sin C. La altura queda fuera del triángulo, pero su longitud sigue siendo a sin C.
Lados 8 y 5 con 120° entre ellos: A = 1/2×8×5×sin(120°), que es 20 × √3/2 = 10√3, aproximadamente 17.32. Los mismos lados con un ángulo de 60° dan exactamente la misma área: el triángulo se inclina hacia el otro lado y tiene la misma altura.
El error que hay que evitar es obtener un área negativa por confundir el seno y el coseno: cos 120° es negativo, sin 120° no lo es.
Desafío
Dos lados de un triángulo miden 10 m y 6 m, y el ángulo entre ellos es de 150°. Encuentra el área A exacta y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar A
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río4Ley de cosenos: LAL
La ley de cosenosUn ángulo obtuso entre dos ladosA través de la colinaUn golpe con efectoRepaso: dos lados y un ángulo7Área de un triángulo
Área con el senoÁrea con un ángulo obtusoResolver hacia atrásEl ángulo a partir del áreaFórmula de HerónRepaso: un parterre2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados