Fórmula de Herón

Con tres lados y ningún ángulo, hay una fórmula que no usa trigonometría en absoluto. Sea s la mitad del perímetro, $s = \frac{a+b+c}{2}$. Después, el área es:

$$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$$

Para los lados 5, 6 y 7: s = 18/2 = 9, y $A = \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$, que es √216 = 6√6, aproximadamente 14.70. Al hacerlo al revés se obtiene lo mismo: la ley de los cosenos para un ángulo y, después, el área usando su seno. La fórmula de Herón prescinde del ángulo.

En la pizarra, la fórmula está escrita para tu triángulo con s todavía como una letra. Calcula primero s, sustitúyelo en A y, después, simplifica y redondea.