Un drive con efecto

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 12 de 37.

Un golfista golpea la pelota desde el tee T hacia un hoyo H situado a 220 m. La pelota vuela 200 m, pero se desvía 10° de la línea. ¿A qué distancia está la pelota B del hoyo? Un cálculo rápido sugiere que 220 − 200 = 20 m. El triángulo dice otra cosa.

$Tee T, hoyo H a 220 m, pelota B a 200 m con una desviación de 10° respecto a la línea$

Los dos lados desde el tee se encuentran en un ángulo de 10°, así que ${d}^{2} = {220}^{2}+{200}^{2}-2\cdot 220\cdot 200\cdot \cos\left(10^{\circ}\right)$ y d es aproximadamente 41,68 m, el doble de lo que se estimó. En un triángulo estrecho, un ángulo pequeño sigue abriendo una gran separación lejos del vértice.

Desafío

El hoyo H está a 250 m del tee T. Un golpe recorre 230 m, pero se desvía 8° de la línea hacia el hoyo. Halla la distancia x desde la pelota hasta el hoyo, con dos decimales, y pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar x$