Un campo triangular

Un agricultor tiene un campo de tres lados y quiere conocer el ángulo en una esquina para colocar un poste de cerca. Medir a pasos los tres lados es fácil; medir el ángulo no lo es.

Lados de 80, 100 y 130 m, y el ángulo φ en P entre los lados de 100 m y 130 m, opuesto al de 80 m: ${80}^{2} = {100}^{2}+{130}^{2}-2\cdot 100\cdot 130\cdot \cos\left(\varphi\right)$, así que cos φ = 20500/26000 y φ mide aproximadamente 37.96°.

Este es el ángulo más pequeño del campo, ya que 80 m es el lado más corto. Una buena comprobación: los ángulos de las otras esquinas deben ser mayores.