Un ángulo obtuso entre dos lados
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 17 de 44.
Cuando el ángulo entre los lados es obtuso, su coseno es negativo, así que el término -2×a×b×cos(C) suma longitud en vez de restarla. El tercer lado resulta más largo de lo que daría el teorema de Pitágoras.
Lados 5 y 8 con 120° entre ellos: cos(120°) = -1/2, así que el último término es -2×5×8×(-1/2), que es +40. Después c² = 25 + 64 + 40 = 129, y c = √129, aproximadamente 11.36. El teorema de Pitágoras por sí solo habría dado √89, aproximadamente 9.43: demasiado corto para un ángulo muy abierto.
El error habitual es tomar cos 120° como +1/2, lo que resta 40 y da √49 = 7, un lado más corto que el lado adyacente de longitud 8. Un ángulo obtuso está frente al lado más largo, así que esa respuesta no puede ser correcta.
Desafío
Dos lados de un triángulo miden 7 m y 8 m, y el ángulo entre ellos es de 120°. Encuentra exactamente el tercer lado x y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
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