Dos triángulos

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 6 de 37.

$Desde C, un lado de longitud 6 corta la base en dos puntos, B₁ y B₂$

A = 30°, AC = 10 y BC = 6. Gira alrededor de C el lado de longitud 6. Corta la línea inferior en dos puntos, B₁ y B₂. Así que dos triángulos diferentes tienen los mismos tres datos.

$\sin\left(B\right) = \frac{5}{6}$ da B aproximadamente 56.44°. Además, $180^{\circ}-56.44^{\circ}$ = 123.56° tiene el mismo seno. 30° + 123.56° es menor que 180°, así que existen ambos triángulos. Esto se llama el caso ambiguo: un conjunto de datos, dos triángulos. Comprueba siempre también el ángulo mayor.

Desafío

En el triángulo ABC, A = 35°, a = BC = 9 cm y b = AC = 14 cm. El ángulo θ en B es mayor que 90°, como se muestra en el dibujo. Halla θ. La respuesta debe expresar θ en grados con 2 decimales, incluido el signo °.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar theta$