Hallar un ángulo de rumbo

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 31 de 37.

La navegación también funciona en sentido contrario: se conocen las distancias a partir de una carta y se quiere conocer el ángulo de rumbo. Eso es SSS: un ángulo obtenido a partir de la ley de los cosenos y, después, un rumbo a partir del ángulo.

$Puerto H, boya B a 20 km, isla I a 14 km de H y a 9 km de B$

Desde un puerto H, una boya B está a 20 km y una isla I está a 14 km, y la boya y la isla están separadas por 9 km. El ángulo φ en H entre ellas: ${9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , así que cos φ = 515/560 y φ es aproximadamente 23.13°. Si la boya está en el rumbo 080° y, mirando desde H, la isla queda a su izquierda, la isla está en el rumbo 080° − 23.13° ≈ 056.87°.

Desafío

Un barco navega 30 km desde el puerto H hasta una boya B. Una isla I está a 25 km de H y a 18 km de la boya. Calcula el ángulo θ en H entre el rumbo hacia la boya y la línea hacia la isla, con dos decimales; después pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar theta$