¿Senos o cosenos?

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 18 de 37.

Antes de tocar nada, hazte una pregunta: ¿conozco un lado y el ángulo opuesto a él?

Sí: usa la ley de los senos. Eso cubre dos ángulos y un lado (AAS y ASA, después de aplicar la suma de los ángulos) y dos lados con un ángulo opuesto a uno de ellos (SSA). No: usa la ley de los cosenos. Eso cubre dos lados con el ángulo comprendido entre ellos (SAS) y tres lados (SSS).

$Triángulo KLM con KL = 25, KM = 18 y 52° en K$

En el triángulo KLM, KL = 25, KM = 18 y K = 52°. Los 52° están entre los dos lados conocidos, y ninguno de los lados está opuesto a un ángulo conocido: LAL. Así que ${n}^{2} = {25}^{2}+{18}^{2}-2\cdot 25\cdot 18\cdot \cos\left(52^{\circ}\right)$ , y n es aproximadamente 19.87.

Desafío

En el triángulo PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m y el ángulo en Q es de 47°. Calcula PR, marcado como x, con dos decimales. Elige tú la ley y después pulsa Check.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar x$