Tres lados, un ángulo
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 21 de 44.
Con los tres lados conocidos, la ley de los cosenos funciona al revés y permite hallar un ángulo. Escríbela para el ángulo que quieres: ese ángulo está entre los otros dos lados, y el lado opuesto a él va a la izquierda.
Lados 7, 8 y 13, y el ángulo φ opuesto a 13: 13^2 = 7^2 + 8^2 - 2×7×8×cos(phi). Es decir, 169 = 113 − 112 cos φ, así que cos(phi) = -1/2 y φ = 120°.
En la pizarra: elige Ley de los cosenos, reordena los términos para dejar el coseno solo y después usa arccos. Entre 0° y 180°, cada coseno tiene exactamente un ángulo, así que no hay un segundo caso que comprobar.
Desafío
Un triángulo tiene lados AB = 8, AC = 3 y BC = 7. Encuentra el ángulo θ en A, exactamente, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar theta
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados