La prueba de la altura
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 12 de 44.
Antes de cualquier arcsin, puedes contar los triángulos. Con A y b fijos, el lado a tiene que llegar desde C hasta la base. La distancia más corta desde C hasta la base es la altura h = b×sin(A).
Para A = 42° y b = 12, h = 12 sin 42°, aproximadamente 8.03. Después, para un ángulo A agudo:
a menor que 8.03: a no puede llegar a la base, no hay triángulo (la ley de los senos da un seno mayor que 1). a igual a h: un triángulo rectángulo. a entre 8.03 y 12: dos triángulos. a igual a 12 o mayor: un triángulo, porque el segundo punto cae sobre A o más allá.
Desafío
En el triángulo ABC, A = 40° y AC = 15 cm. Halla la altura h desde C hasta la base, con dos decimales, y después pulsa Comprobar. Esa altura te indica qué longitudes de BC dan lugar a dos triángulos.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar h
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados3El caso ambiguo
Cómo hallar un ánguloDos triángulosLa prueba de la alturaUn ángulo obtuso dadoCobertura de radioRepaso: ¿Cuántos triángulos?