A través de la colina
Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 18 de 44.
Los ingenieros quieren conocer la longitud de un túnel que atraviesa una colina. No pueden medirla directamente, pero desde un punto P alejado de la colina pueden medir la distancia hasta cada extremo y el ángulo entre las dos líneas de visión.
Termina a 250 m y 310 m de P, separados por 48°: t^2 = 250^2 + 310^2 - 2×250×310×cos(48°). El coseno de 48° no es un valor de tabla, así que la pizarra conserva la expresión exacta hasta que redondees: t es aproximadamente 234.27 m.
Redondea solo al final. Redondear primero cos 48° a 0.67 da aproximadamente 233.99 m, casi 30 cm de diferencia, lo cual importa cuando dos equipos excavan desde ambos extremos.
Desafío
Desde un punto P, los dos extremos de un túnel planificado están a 380 m y 450 m de distancia, y el ángulo entre las dos líneas de visión es de 72°. Calcula la longitud x del túnel, con dos decimales, después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos oblicuángulos
1A través del lago
A través del lagoSenos para ángulos mayores de 90°Cosenos para ángulos mayores de 90°Repaso: A través del río4Ley de cosenos: LAL
La ley de cosenosUn ángulo obtuso entre dos ladosA través de la colinaUn golpe con efectoRepaso: dos lados y un ángulo2Ley de los senos: AAS y ASA
Por qué se cumple la ley de los senosEmparejar lado y ánguloPrimero, el tercer ánguloDos estaciones costerasRepaso: ley de los senos5Ley de los cosenos: LLL
Tres lados, un ánguloEl ángulo más grandeUn campo triangularRepaso: tres lados