El ángulo mayor

El ángulo más grande está opuesto al lado más largo, y es el único que puede ser obtuso. La ley de los cosenos lo muestra claramente: un coseno negativo significa que el ángulo es obtuso.

Lados 5, 6 y 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, que es −39/60 = −0.65, así que φ es aproximadamente 130.54°. La ley de los senos habría dado sin φ, compartido por 130.54° y 49.46°, sin indicar cuál. Por eso, cuando resuelves un triángulo completo, primero encuentras el ángulo más grande usando cosenos.