Cobertura de radio

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 14 de 44.

Una carretera recta sale de un pueblo A. Una antena de radio M está apartada de la carretera y su señal alcanza una distancia fija. Un coche que circula por la carretera entra en la zona de cobertura en un punto y sale de ella en otro: dos puntos P a la misma distancia de M. Ese es el caso ambiguo en un mapa.

$Una carretera desde A con dos puntos P₁ y P₂ a la misma distancia 10 de la antena M$

Supongamos que el mástil está a 16 km de A, que la carretera forma un ángulo de 25° con la línea AM y que el alcance es de 10 km. En un punto P donde la señal empieza o deja de recibirse, sin(P)/16 = sin(25°)/10, así que sin P es aproximadamente 0.6762 y el ángulo en P es de aproximadamente 42.55° o 137.45°. Ambos dejan espacio para 25°, así que la carretera cruza dos veces el límite de la señal.

Desafío

Una carretera sale de la ciudad A formando un ángulo de 32° con la línea que va de A a una antena de radio M, situada a 18 km de A. La señal llega a 12 km. Para cada punto P en el que un coche que circula por la carretera entra o sale de la zona de cobertura de la señal, halla el ángulo θ en P con dos decimales y pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar theta$