Cobertura de radio

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 7 de 37.

Una carretera sale del pueblo A con un ángulo de 25° respecto a la línea que va de A a una antena de radio M. La antena está a 16 km. La señal llega a 10 km. ¿Cuántas veces cruza el borde de la señal un automóvil que circula por la carretera?

$Una carretera que parte de A, con dos puntos P₁ y P₂ a la misma distancia 10 de la antena M$

La carretera se acerca más al mástil a una distancia $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , aproximadamente 6.76 km. 10 km está entre 6.76 y 16, así que el coche cruza el borde dos veces. Eso significa que hay dos triángulos. Señal menor que h: ninguno. Exactamente h: uno, la carretera solo toca el borde. Entre h y AM: dos. AM o más: uno.

Desafío

Una carretera sale del pueblo A formando un ángulo de 30° con la línea que va de A a una antena de radio M. La antena está a 18 km. La señal llega a 15 km. Un automóvil entra en la zona de cobertura en P₁ y sale de ella en P₂. D es el punto de la carretera más cercano a la antena. Encuentra la distancia d de D a P₂. La respuesta para d debe ser un número de kilómetros.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar d$