Dos estaciones costeras

Parte de la sección Triángulos oblicuángulos del Journey de Trigonometry de Coddy. Lección 3 de 37.

Dos estaciones de guardacostas, S y T, están separadas por 15 km. Ven un barco X a 62° desde S y a 50° desde T. El lado de 15 km está enfrente del ángulo en el barco. Nadie midió ese ángulo, así que todavía no se puede usar la ley con los 15 km.

$Estaciones S y T separadas por 15 km, el barco X, ángulos de 62° en S y de 50° en T$

Calcula primero el tercer ángulo. Los ángulos de un triángulo suman 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ es 68°. Ahora, el lado de 15 km corresponde a 68°. La distancia d desde S está enfrente del ángulo de 50° en T. Así que $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , y d es aproximadamente 12.39 km.

Desafío

Las estaciones de guardacostas S y T están separadas por 12 km a lo largo de una costa recta. Se avista un barco X desde S con un ángulo de 47° y desde T con un ángulo de 76°. Encuentra la distancia x desde T hasta el barco. La respuesta se considera correcta si x está en kilómetros con 2 decimales.

Después, pulsa Comprobar.

Pruébalo tú mismo

$Usa la figura para hallar x$