משוואות עם אחוזים

נבחן את המשפט "20% ממספר הם 15". אחוז פירושו לכל מאה, ולכן 20% הם $\frac{20}{100}$, כלומר $\frac{1}{5}$ או 0.2. המילה "מ־" פירושה כפל. לכן המשפט הופך למשוואה:

$$20\%x = 15$$

כתבו את האחוז כשבר שמכנהו 100, ואז למשוואה יש מקדם שהוא שבר: $\frac{1}{5}x = 15$. כופלים את שני האגפים ב־5 ומקבלים $x = 75$. בדקו את התשובה: חמישית מ־75 היא 15.

לכל שאלת אחוזים בנוסח „איזה מספר” יש את הצורה הזאת. „12 הם 30% מאיזה מספר?” הופכת ל־$30\%x = 12$. „כמה הם 15% מ־80?” הופכת ל־$x = 15\%\cdot 80$, ואין צורך לפתור אותה, אלא רק לבצע חישוב חשבוני. כתבו את המשפט כמשוואה, ואז פתרו אותה בדרך שאתם כבר מכירים.