Jawaban yang Salah
Termasuk bagian Bentuk Akar dan Eksponen Rasional dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 24 dari 40.
Penguadratan membuat dua bilangan berbeda tampak sama: -3 dan 3 tidak sama, tetapi kuadrat keduanya adalah 9. Jadi, penguadratan dapat mengubah persamaan yang salah menjadi benar, dan persamaan yang dikuadratkan mungkin memiliki jawaban yang tidak dimiliki persamaan aslinya.
Perhatikan √(x + 6) = x. Penguadratan menghasilkan x + 6 = x^2, sehingga x^2 - x - 6 = 0, yang dapat difaktorkan menjadi (x - 3)(x + 2) = 0. Kandidatnya adalah 3 dan -2. Periksa masing-masing pada persamaan asli. Untuk 3: √(9) adalah 3, dan ruas kanan juga 3. Benar. Untuk -2: √(4) adalah 2, tetapi ruas kanan adalah -2. Salah. Jadi, -2 ditolak, dan satu-satunya jawaban adalah 3.
Kandidat yang dihasilkan pengerjaan tetapi ditolak oleh persamaan semula adalah jawaban palsu (buku teks menyebutnya solusi ekstran). Ini bukan kesalahan dalam aljabarmu: operasi menguadratkan memunculkannya. Karena itu, setiap kandidat diperiksa dalam persamaan semula, bukan dalam persamaan yang telah dikuadratkan, karena keduanya memenuhi persamaan tersebut.
Tantangan
Selesaikan √(x + 7) = x - 5. Menguadratkan menghasilkan dua kandidat: periksa keduanya pada persamaan asli dan pertahankan hanya yang benar.
Coba sendiri
Tentukan nilai x
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Bentuk Akar dan Eksponen Rasional
1Bentuk Paling Sederhana
Faktor Kuadrat SempurnaBentuk Akar SejenisSederhanakan Terlebih DahuluUlasan: Menjumlahkan Bentuk Akar7Persamaan Pangkat dan Akar
Pangkat GanjilPangkat GenapPangkat PecahanPangkat Dua PertigaRangkuman: Persamaan Pangkat3Perkalian Bentuk Akar
Akar dikali akarMendistribusikan bentuk akarDua tanda kurungPasangan sekawanRingkasan: Perkalian Bentuk Akar6Persamaan Bentuk Akar
Kuadratkan Kedua SisiPisahkan Akar Terlebih DahuluJawaban yang SalahPersamaan Akar Pangkat TigaRingkasan: Persamaan Bentuk Akar