Akar dikali akar

Termasuk bagian Bentuk Akar dan Eksponen Rasional dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 8 dari 40.

Aturan √(ab) = √(a)√(b) juga berlaku sebaliknya: untuk bilangan yang tidak negatif, dua akar yang dikalikan menghasilkan satu akar dari hasil kali tersebut. Jadi, √(2) × √(8) adalah √(16), yaitu 4. Kedua akar itu bukan bilangan bulat, tetapi hasil kalinya adalah bilangan bulat.

Akar baru itu mungkin perlu disederhanakan. √(6) × √(10) adalah √(60), dan 60 mengandung kuadrat 4:

√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)

Bilangan di depan dikalikan satu sama lain, akar dengan akar: (2√(3))(4√(5)) adalah 8 kali √(15). Dan akar dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya adalah bilangan yang berada di dalamnya: √(7) × √(7) adalah 7.

Tantangan

Sederhanakan √(6) × √(15). Ketik setiap baris berikutnya: hasil kali di bawah satu akar, lalu akar itu dipecah dengan kuadrat terbesarnya, kemudian bentuk yang sudah disederhanakan. Papan hanya menerima sebuah baris jika nilainya sama dengan baris di atasnya.

Coba sendiri

sqrt(6) * sqrt(15)

Tulis dalam bentuk akar paling sederhana