Pangkat Pecahan
Termasuk bagian Bentuk Akar dan Eksponen Rasional dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 29 dari 40.
Untuk x yang tidak negatif, pangkat pecahan dibatalkan oleh pangkat kebalikannya, karena pangkat dari pangkat dikalikan: 3/2 dikalikan 2/3 adalah 1. Ambil x^(3/2) = 64. Pangkatkan kedua sisi dengan pangkat 2/3: x adalah 64^(2/3). Akar pangkat tiga dari 64 adalah 4, dan 4 kuadrat adalah 16, jadi x adalah 16.
Perhatikan: 16^(3/2) adalah akar kuadrat dari 16, lalu dipangkatkan tiga, yaitu 4 pangkat tiga, hasilnya 64. Pemeriksaan ini penting karena penyebut 3/2 genap. x^(3/2) adalah (√(x))^3, dan membalikkan akar kuadrat berarti menguadratkan, yang menghilangkan tanda. Ambil x^(1/2) = -6: menguadratkan kedua sisi menghasilkan x = 36, tetapi 36^(1/2) adalah 6, bukan -6. Jadi, 36 adalah jawaban yang salah, dan persamaan itu tidak memiliki solusi.
Tantangan
Selesaikan x^(3/2) = 27. Balikkan operasi pangkat, lalu periksa jawabanmu.
Coba sendiri
Tentukan nilai x
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Bentuk Akar dan Eksponen Rasional
1Bentuk Paling Sederhana
Faktor Kuadrat SempurnaBentuk Akar SejenisSederhanakan Terlebih DahuluUlasan: Menjumlahkan Bentuk Akar7Persamaan Pangkat dan Akar
Pangkat GanjilPangkat GenapPangkat PecahanPangkat Dua PertigaRangkuman: Persamaan Pangkat