증가 또는 감소

Coddy Algebra 2 여정의 지수함수, 로그와 수열 섹션에 포함된 레슨. 49개 중 2번째.

승수 b가 전체 모양을 결정합니다. b가 1보다 크면, 단계마다 출력이 커집니다. y = 2^x는 1, 2, 4, 8을 나타냅니다. 이것은 성장입니다. b가 0과 1 사이에 있으면, 단계마다 값이 작아집니다. y = (1/2)^x는 1, 1/2, 1/4, 1/8을 나타냅니다. 이것은 감쇠입니다.

$y = 2^x의 그래프는 오른쪽으로 갈수록 상승하고, y = (1/2)^x의 그래프는 오른쪽으로 갈수록 하강하며, 두 그래프 모두 (0, 1)을 지납니다$

y = 2^x는 오른쪽으로 갈수록 성장하고, 점선으로 표시된 y = (1/2)^x는 감쇠합니다.

b의 두 값은 모델에서 제외됩니다. b = 1이면 아무것도 변하지 않습니다. 모든 x에 대해 1^x는 1이므로 그래프는 평평한 직선입니다. 음수인 b는 1, -2, 4, -8처럼 매 단계마다 출력의 부호를 뒤집으며, x = 1/2일 때 실숫값이 없습니다. 따라서 y = a × b^x에서 b는 양수이고 1이 아닙니다.

양수에서 시작하는 곡선은 x축에 절대 닿지 않습니다. 양수에 양수인 b를 곱하면 몇 번을 곱하든 양수로 남기 때문입니다. 다만 한쪽에서 0에 점점 더 가까워집니다. 성장의 경우 각 단계에서 1보다 큰 수인 b로 나누는 왼쪽에서 그렇습니다. 감소의 경우 각 단계에서 1보다 작은 수인 b를 곱하는 오른쪽에서 그렇습니다.