퍼센트만큼 증가하기

연 4%의 이자를 지급하는 계좌에 5000달러를 넣습니다. 1년 후에는 5000달러에 그 금액의 4%를 더한 금액을 갖게 됩니다: 5000 + 0.04 × 5000. 이는 5000 × (1 + 0.04), 즉 5000 × 1.04이며, 그 값은 5200입니다. 원금을 그대로 유지하는 것이 1이고, 증가분이 0.04입니다.

두 번째 해에는 새 금액인 5200의 4%를 지급하므로 다시 1.04를 곱합니다. 2년 후의 금액은 5000 × 1.04^2이며, 그 값은 5408입니다. 백분율만큼 증가하는 것은 b가 1에 소수로 나타낸 이율을 더한 값인 지수함수입니다.

매년 원금 5000의 4%를 더하면 5400만 됩니다. 추가된 8달러는 이자에 붙은 이자입니다. 처음에는 얼마 되지 않지만, 장기 저축액을 크게 늘려 주는 것이 바로 이것입니다.