양변에 같은 로그

$\log_{4}\left(3x-1\right) = \log_{4}\left(x+5\right)$에서는 양쪽에 같은 밑의 로그가 있습니다. 밑이 같은 두 로그는 로그의 각 출력값이 정확히 하나의 입력값에서 나오므로, 로그 안의 값이 같을 때만 서로 같습니다. 따라서 로그를 없애면 $3x-1 = x+5$가 되고, 이를 풀면 x = 3입니다.

이를 위해서는 양쪽의 밑이 같아야 합니다. $\log_{2}\left(x\right)$와 $\log_{4}\left(x\right)$는 서로 다른 함수이므로, 로그 안의 값을 단순히 같다고 놓을 수 없습니다.

그런 다음, 항상 그렇듯이 확인하세요. x = 3일 때 두 내부 값은 모두 8이며, 이는 양수이므로 답은 유효합니다. 후보값이 내부 값을 0이나 음수로 만들었다면 해당 로그는 값이 없으므로 그 후보값은 제외됩니다.