하나의 로그로 합치기

Coddy Algebra 2 여정의 지수함수, 로그와 수열 섹션에 포함된 레슨. 49개 중 24번째.

세 가지 규칙은 역으로도 성립하며, 로그를 하나로 합쳐 줍니다. 양수 x에 대해 밑이 같은 로그의 합은 곱의 로그입니다: log_3(x) + log_3(4) = log_3(4x). 차는 몫의 로그입니다: log_3(x) - log_3(4) = log_3(x/4). 그리고 앞에 있는 수는 지수로 올라갑니다: 2log_3(x) = log_3(x^2).

왜 그럴까요? 로그가 하나만 있는 방정식은 한 단계만 거치면 풀 수 있습니다. 지난 장에서처럼 양변의 밑을 거듭제곱하면 됩니다. 여러 항을 합치는 것은 더 긴 로그 방정식을 그 단계에 이르게 해 줍니다.

이 규칙은 밑이 같은 로그끼리만 결합합니다. log_2(x) + log_3(x)는 하나의 로그로 합칠 수 없습니다. 모든 규칙은 하나의 밑을 가진 거듭제곱에서 나오기 때문입니다. 숫자가 앞에 있으면 먼저 거듭제곱으로 올린 다음 결합하세요.