n번째 항

수열 2, 5, 8, 11, ...은 매번 3씩 더해집니다. 매 단계마다 같은 양만큼 변하는 수열을 등차수열이라고 하며, 그 양을 공차 d라고 합니다. 여기서 첫째 항은 2이고 d는 3입니다.

10번째 항을 구하기 위해 숫자 열 개를 모두 쓸 필요는 없습니다. 2에서 시작하면 첫째 항은 이동한 단계가 없으므로 10번째 항까지는 9단계입니다. 따라서 $2+9\cdot 3$이고, 이는 29입니다. 일반적으로 첫째 항을 a(1)이라고 할 때, n번째 항은

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

함수로 나타내면, 2, 5, 8, ...의 규칙은 $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$이며, $a\left(10\right)$은 10번째 항입니다.