분수와 음수
Coddy Algebra 2 여정의 지수함수, 로그와 수열 섹션에 포함된 레슨. 49개 중 14번째.
음의 지수는 역수를 의미합니다: 3^(-1) = 1/3. 따라서 1/3과 같은 분수는 3의 거듭제곱이며, 1/3의 거듭제곱은 지수의 부호를 바꾼 3의 거듭제곱입니다. 예를 들어, (1/3)^(-2)은 3^2이며, 이는 9입니다.
이를 사용해 (1/3)^x = 9을 풀어 보세요. 9를 1/3의 거듭제곱으로 나타내면 9 = (1/3)^(-2)입니다. 방정식은 (1/3)^x = (1/3)^(-2)가 됩니다. 양변의 밑이 같으므로 x = -2입니다. 확인해 보면, (1/3)^(-2)은 3^2으로 바뀌며, 이는 9입니다.
부정적인 답은 타당합니다. 1/3의 양의 거듭제곱은 1보다 작아지므로, 1보다 큰 9가 되려면 지수는 음수여야 합니다.
챌린지
(1/2)^x = 16을 풀어 보세요. 16을 1/2의 거듭제곱으로 나타낸 다음, 지수들을 같게 두세요.
직접 해보기
(1/2)^x = 16
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.