로그에서 거듭제곱으로

이제 미지수가 로그 안에 있습니다: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. 로그는 거듭제곱이므로, 그대로 읽으면 됩니다. 2의 4제곱은 x입니다. 따라서 $x = {2}^{4}$이고, 그러므로 $x = 16$입니다.

왜 이렇게 해도 될까요? 양변을 2의 거듭제곱으로 만드세요. 왼쪽에서 2의 $\log_{2}\left(x\right)$제곱은 x일 뿐입니다. 거듭제곱과 로그를 취하는 것은 서로 상쇄되기 때문입니다. 오른쪽에서 ${2}^{4}$는 16입니다.

답을 다시 대입해 확인해 보세요: $\log_{2}\left(16\right)$은 2의 몇 제곱이 16인지 묻고, 그 값은 4입니다. 양의 밑을 어떤 거듭제곱해도 양수가 되므로 답은 항상 양수이며, 따라서 로그가 받아들일 수 있는 수입니다.